- Tabla de Contenidos
- PREFACIO
- CAPÍTULO PRIMERO: De Computo o el lenguaje de los dedos
- CAPÍTULO II: De la triple consideración del tiempo
- CAPÍTULO III: Sobre los espacios de tiempo más diminutos
- CAPÍTULO IV: Sobre el cálculo de las onzas
- CAPÍTULO V: Sobre el día
- CAPÍTULO VI: Dónde se encuentra el primer día del siglo
- CAPÍTULO VII: Sobre la noche
- CAPÍTULO VIII: De la semana
- CAPÍTULO IX: De las setenta semanas proféticas
- CAPÍTULO X: De la semana de las edades del mundo
- CAPÍTULO XI: De los meses
- CAPÍTULO XII: De los meses de los Romanos
- CAPÍTULO XIII: De las Calendas, Nonas y Idus
- CAPÍTULO XIV: De los meses de los Griegos
- CAPÍTULO XV: De los meses de los anglos
- CAPÍTULO XVI: Sobre los signos de los doce meses
- CAPÍTULO XVII: Sobre el curso de la luna a través de los signos
- CAPÍTULO XVIII: Sobre el curso de la luna si alguien ignora los signos
- CAPÍTULO XIX: Sobre lo mismo, si algunos no han aprendido a calcular
- CAPÍTULO XX: Cómo determinar la fase de la luna en cada Calenda
- CAPÍTULO XXI: Cuál es el día de la semana en las Calendas
- CAPÍTULO XXII: Argumento de cualquier luna o feria
- CAPÍTULO XXIII: Sobre cómo calcular la edad de la luna si alguien no puede hacerlo
- CAPÍTULO XXIV: Cuántas horas brilla la luna
- CAPÍTULO XXV: Cuando o por qué la luna se ve inclinada, acostada o erguida
- CAPÍTULO XXVI: De qué manera la luna, aunque esté en una posición inferior, a veces parece superior al sol
- CAPÍTULO XXVII: Sobre la magnitud o el defecto del sol y la luna
- CAPÍTULO XVIII: Sobre la efectiva potencia de la luna
- CAPÍTULO XXIX: De la concordia del mar y la luna
- CAPÍTULO XXX: Sobre los equinoccios y solsticios
- CAPÍTULO XXXI: Sobre la desigual longitud de los días y el estado variable de las sombras
- CAPÍTULO XXXII: Causa de la desigualdad de los mismos días
- CAPÍTULO XXXIII: En qué lugares son iguales las sombras o los días
- CAPÍTULO XXXIV: Sobre los cinco círculos del mundo y el movimiento subterráneo de los astros
- CAPÍTULO XXXV: De los cuatro tiempos, elementos, humores
- CAPÍTULO XXXVI: De los años naturales
- CAPÍTULO XXXVII: Sobre los años desiguales de los antiguos
- CAPÍTULO XXXVIII: Sobre la razón del bisiesto
- CAPÍTULO XXXIX: Sobre la medida del crecimiento y el bisiesto
- CAPÍTULO XL: Por qué se intercala el sexto día antes de las Calendas de marzo
- CAPÍTULO XLI: Que también la luna tiene un cuadrante
- CAPÍTULO XLII: Sobre el salto de la luna
- CAPÍTULO XLIII: Por qué la luna a veces aparece más grande de lo que se calcula
- CAPÍTULO XLIV: Sobre el círculo decennovenal
- CAPÍTULO XLV: Sobre los embolismos y los años comunes
- CAPÍTULO XLVI: Sobre la ogdóada y la hendecáda
- CAPÍTULO XLVII: De los años de la Encarnación del Señor
- CAPÍTULO XLVIII: Sobre las indictiones
- CAPÍTULO XLIX: Argumento para encontrar cuál es la indicción
- CAPÍTULO L: Sobre las epactas lunares
- CAPÍTULO LI: Cómo algunos se equivocan en el inicio del primer mes
- CAPÍTULO LII: Argumento sobre cuántas son las epactas lunares
- CAPÍTULO LIII: Sobre las epactas del sol
- CAPÍTULO LIV: Argumento sobre cuántas son las epactas del sol y cuándo es el año bisiesto
- CAPÍTULO LV: Sobre el retorno y el cálculo detallado de ambas epactas
- CAPÍTULO LVI: Sobre el ciclo lunar
- CAPÍTULO LVII: Argumento sobre esto: ¿en qué fase se encuentra la luna en las calendas de enero?
- CAPÍTULO LVIII: Argumento de cuál es el año del ciclo lunar, o decennovenalis (decimonoveno)
- CAPÍTULO LIX: Sobre la decimocuarta Luna de la Pascua
- CAPÍTULO LX: Argumento para encontrarla
- CAPÍTULO LXI: Del Dia Domingo de Pascua
- CAPÍTULO LXII: Sobre la luna de ese día
- CAPÍTULO LXIII: Diferencia entre Pascua y Ázimos
- CAPÍTULO LXIV: Interpretación típica de la Pascua
- CAPÍTULO LXV: Sobre el gran círculo de la Pascua
- CAPÍTULO LXVI: Crónica o de las seis edades de este siglo
- La Primera Edad
- La Segunda Edad
- La Tercera Edad
- La Cuarta Edad
- La Quinta Edad
- La Sexta Edad
CAPÍTULO XXXVIII: Sobre la razón del bisiesto
No es mi intención crear ahora una nueva explicación sobre la razón del bisiesto, sino que he decidido incluir en estos escritos lo que una vez expliqué en una carta a un amigo que me lo solicitó. Después de una introducción adecuada, añadí lo siguiente: «Así como, digo, el salto de la luna, al que llaman, es causado por el lugar y la hora más rápida de su aparición cada diez y nueve años; de manera contraria, el bisiesto no se genera por otra causa que la lentitud del curso solar. Hay algunos que, con facilidad para el cálculo, comprenden sin esfuerzo cuánta parte del bisiesto creciente se completa cada año, o mes, o incluso semanas y días sucesivos. Sin embargo, no saben decir cómo crece esa parte, ni cuál es la causa o razón de su incremento, ni qué error perjudicial surgiría si no se intercalara el día bisiesto en su orden necesario según la costumbre.
El bisiesto, por tanto, se completa por la razón del cuadrante en un periodo de cuatro años. Suelen llamar cuadrante a la cuarta parte de cualquier cosa, por ejemplo, dinero, tiempo, lugar, y por eso la cuarta parte del día, que se completa con sus 24 horas incluyendo la noche, es decir, seis horas, se llama comúnmente cuadrante. La razón para reunir este cuadrante en un día completo durante cuatro años y para intercalarlo en su lugar es que el sol se conoce por completar el recorrido anual del cielo, es decir, los doce signos del círculo zodiacal, no en 365 días, sino añadiendo seis horas; de ahí que, si, por ejemplo, ahora entra al amanecer en el lugar equinoccial del cielo, al año siguiente lo hará al mediodía, al tercero al atardecer, al cuarto a medianoche, y al quinto nuevamente al amanecer, habiendo completado el circuito de un día entero, así que necesariamente advierte que se debe interponer un día adicional y ser unido a la plenitud del cuarto año.
Los egipcios, al completar solemnemente su año, es decir, el 29 de agosto, y los romanos el 24 de febrero, acostumbran intercalar este día, de donde también lo llaman bisiesto. Si algún calculador negligente pensara que debe llevar todos los años con solo 365 días, pronto descubrirá que ha incurrido en una gran pérdida en el ciclo anual, de modo que, después de algunos años transcurridos, se horrorizará al encontrar que en los meses de verano se encuentra en primavera, en primavera en invierno, en invierno en otoño, y en otoño en verano, debido a su cálculo erróneo. Si alguien, ciertamente, encuentra desconocido lo que hemos dicho brevemente sobre el zodiaco y el recorrido del cielo, nos hemos preocupado por satisfacerlo con una razón más vulgar, y quizás más breve y clara, para que quien no aprendió a atender a los signos del cielo en la escuela infantil, al menos pueda comprender lo que busca necesario en las líneas del reloj en la tierra. Y así, sepa que el sol, con sus pequeños movimientos y la lentitud diaria de este cuadrante anual, es ministro por la disposición del Creador, que una investigación más diligente declara que no puede ser completamente devuelto a la misma línea del reloj en 365 días, sino que, si, por ejemplo, este año en el equinoccio de primavera, que según los egipcios, quienes tienen la palma de los calculadores, suele venir el 21 de marzo, se levanta desde el medio del este, al año siguiente se levantará un poco más abajo, y en el tercer, cuarto y quinto año aumentará tanto esta disminución por la moderación natural de su curso, que si no se intercalara el día bisiesto según la costumbre, ya el 20 de marzo haría el equinoccio desde el medio del este, manteniendo no obstante la constancia de su lentitud en los demás amaneceres y ocasos durante todo el año.»